Medidas de tendencia central

Las medidas de tendencia central son esenciales en el análisis estadístico para identificar el valor central de un conjunto de datos. Estas medidas, también conocidas como medidas de centralización, son herramientas estadísticas que resumen un conjunto de datos en un solo valor, lo que simplifica el análisis y proporciona una visión general.

En el análisis de datos numéricos, es crucial entender la relación entre los valores. La medida más básica es la media, que se calcula sumando todos los valores y dividiéndolos entre el número total de datos. Además de la media, la mediana y la moda son también fundamentales. Estas medidas permiten sintetizar la información de manera clara, facilitando la interpretación y la toma de decisiones basadas en datos.

Principales medidas de tendencia central

Existen diversos tipos de medidas de tendencia central estadística: La media, mediana y moda son las más empleadas.

Promedio o media

Este dato es ampliamente usado en estadística. Es la cantidad que se obtiene al sumar todos los datos de un conjunto de valores para posteriormente dividir la cifra obtenida entre la cantidad de valores analizados. El resultado se expresa en la misma unidad que los datos originales: metros, litros, gramos, horas, etc.

A la hora de utilizar esta medida de tendencia centrwal en un análisis es necesario tener en cuenta que considera todas las puntuaciones porpocionadas por las variables,  por lo que cuando hay valores extremos no ofrece una visión real de la muestra.

Ejemplo: Para obtener la media del conjunto de números 2, 4, 7, 8, 9 se debe sumar todas las cifras 2+4+7+8+9=30. El resultado hay que dividirlo entre 5, que corresponde al número de valores registrados 30/5=6. La media es 6.

Mediana

Es el dato estadístico que ocupa la posición central en un conjunto de datos cuando esos se organizan en orden de magnitud, dejando la misma cantidad de valores a un lado y al otro.

Mediana de datos impares

Obtener la mediana con una cantidad de datos impares es muy sencillo. En primer lugar, todas las cifras se deben ordenar de forma ascendente antes de localizar el centro del conjunto. La mediana será el número que se encuentre exactamente en el medio, de tal forma que el número de datos ubicados a la derecha y a la izquierda de la mediana será exactamente igual. 

Ejemplo: Es el conjunto de datos ya ordenado de los números 1, 2, 3, 5, 8, 10, 13, 15, la mediana será 8, puesto que se divide el conjunto en dos partes iguales.

Mediana para datos pares

En este caso el dato es un poco más laborioso de obtener. Una vez más, es necesario ordenar los datos de menor a mayor y tomar en consideración los datos que quedan en el centro del conjunto. La mediana se obtiene al sacar promedio de los dos valores centrales.

Ejemplo: En el conjunto de números 1, 3, 6, 8, 9, 11, se toman los valores centrales 6 y 8 para hacer el cálculo. El resultado se obtiene con la siguiente operación (6+8)/2=7 la mediana en este ejercicio es igual a 7.

Moda

La moda es la variable que más se repite en un conjunto de datos o muestra poblacional. Una muestra puede presentar más de una moda. No hay una forma específica para obtener esta información, solamente hay que verificar cuál es el resultado que más se repite.

Ejemplo: Si se busca saber cuál es el color favorito en un grupo de diez alumnos, se requiere preguntar esta información a cada estudiantes. Si cuatro niños responen azul, dos dicen rosa, dos contestan verde y el último dice amarillo, la moda será azul, ya que este dato es el que más se repite.